аЯрЁБс>ўџ +-ўџџџ*џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџьЅСY ППbjbjѓWѓW ""‘=‘=П џџџџџџ]6666666JJJJJ^$JrЖ–––––qqq7999999$( є Œ]6qqqqq]“66––л–“““q"6–6–7JJ6666q7“Ш“[:,667–‚PЯgўРJJ“- Operations Management 33:623:386:04 Lecture 1: Introduction Problem 1: Insurance Advertising The Great Benefit insurance company sells automobile and house insurance. In order to increase the number of new policies written, the firm plans to advertise on TV and to send letters to new area residents. Earlier experience shows that each $1000 spent on TV ads results in 25 new automobile insurance policies and 6 new house insurance policies. Each letter to a new resident has an 0.3% chance of yielding a new house insurance policy and an 0.4% chance of generating a new automobile insurance policy. The letters cost $0.25 each. Great Benefit wants to generate at least 3000 expected new insurance contracts via the advertising campaign, under the condition that at least 30% of them are for house insurance. Formulate a linear programming model to minimize the cost of Great Benefit’s promotion. Define clearly all your variables. Solution: Decision variables: T = number of units of TV advertising. Each unit is $1000 L = number of letters to be mailed Objective function: Total cost = 1000 T + 0.25 L (to be minimized) Constraints: (6+25) T + (0.003+0.004) L ( 3000 (expected new contracts) 6 T + 0.003 L ( 0.3 ( (6+25) T + (0.003+0.004) L( (house contracts at least 30% of total) T, L ( 0 The mathematical model: Min 1000 T + 0.25 L s.t. 31 T + 0.007 L ( 3000 (expected new contracts) (3.3 T + 0.0009 L ( 0 T, L ( 0 Problem 2: Computer Assembly Garden State Computers (GSC) makes PC’s. The demand for the next four months is MonthDemand1500260037004800 The PC's can be assembled in two factories, Factory 1 and Factory 2. Assembling a single PC in Factory 1 requires 2 hours of labor and costs $400. A PC assembled in Factory 2 requires 3 hours of labor and costs $300. For each month, the number of available labor hours is 800 in Factory 1 and 600 in Factory 2. It costs $100 to hold a PC in inventory for a month. At the beginning of Month 1, GSC has 200 PC’s on hand. Formulate a linear programming model to minimize the cost of meeting demand. Define clearly all your variables. Solution: Decision variables: X[kj] = number of PC’s produced in factory k, month j (k=1,2, j= 1,2,3,4) I[j] = inventory at end of month j = 1,2,3,4 I[0] = 200, the initial inventory is given Objective function: Total cost = 400 (X[11] + X[12] + X[13] + X[14]) + + 300 (X[21] + X[22] + X[23] + X[24] ) + + 100 (I[1] + I[2] + I[3] + I[4]) (to be minimized) Constraints: 2 X[1j] ( 800, j=1,2,3,4 (hours available in factory 1) 3 X[2j] ( 600, j=1,2,3,4 (hours available in factory 2) I[1] = 200 + (X[11] + X[21]) (500 (ending inventory, month 1) I[2] = I[1] + (X[12] + X[22]) (600 (same, month 2) I[3] = I[2] + (X[13] + X[23]) (700 (same, month 3) I[4] = I[3] + (X[14] + X[24]) (800 (same, month 4) All variables nonnegative &`dqrƒ-€ЊЋЕЧЩ/AvŸ абвгзиѓє$ % & > @ ] j z { | } › œ ­ Ў А Б Ж З И М х   w “ • C U д >AMN‰ŠЙклTU‹§љ§ѓ§љ§ю§љщусссмсмссзсвсЮсссмссЩсмссмс§љ§щуљ§љ§љуРуРуљЙљЙљЙљ j-№5CJ jЃ№5OJQJ j-№5 jГ№ j]№5 j[№5 jГ№55 5OJQJOJQJCJNH 56CJ5CJCJI$&>?`-.ЊЋЕЩ/CvƒС ( @ ] j › В М ќљљїѕѕѓѓёѓѕѕѓѓѓѓѓьььёѓёччч & F & F$$$&>?`-.ЊЋЕЩ/CvƒС ( @ ] j › В М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш х 5 6 < C ќљіѓэчфсмйгЭЪЧФСОИАЈЃ ›•…‚ќќќќќ|wr  —џџџ  џџџžџџџюџџџљ§џџўџџ  ўџџ   Kўџџ Xўџџuўџџўџџ–ўџџ  єўџџ   2џџџ ?џџџrџџџ†џџџ­џџџьџџџ qќџџ {ќџџ•ќџџ§џџ§џџпџџџ чџџџ шџџџмџџџъџџџ+М Н О П Р С Т У Ф Х Ц Ч Ш х 5 6 < C D F J K M Q §ћћћћ§§§§§§§ћ§§іідііЦіі$$T–lжbє H"$$T–lж0bє H  $$C D F J K M Q R T X Y [ _ ` a   v w  • у  C W  д 3@A}Йћ2i ОПћіёэшупкебЬЧУРНКЕАЊЄЁž›˜•’Š‡{xuroliІўџџФўџџћўџџ2џџџiџџџЋџџџ Љѕџџ хѕџџ(ўџџ5ўџџ”ўџџйўџџџџџ%џџџTџџџ…џџџгџџџ Ѕїџџ Џїџџ]§џџЮ§џџЯ§џџrџџџsџџџtџџџ  xџџџ  zџџџ{џџџ  џџџ  џџџ‚џџџ  †џџџ  ˆџџџ‰џџџ  џџџ  џџџџџџ%Q R T X Y [ _ ` a   v w  • у  C W  д 3@ёььёььЪШШШЦЦФФШШШШШШЦШ"$$T–lж0bє H  $$$$T–lжbє H@A}Йћ2i ОП§ћћ§§§§§§ ‹ŒПјє5CJ j-№5CJ &PАа/ Ар=!А"А#а$ %А [,@ёџ,Normal 5CJmH 4@4 Heading 1 $$@&CJ<@< Heading 2 $Є<@& CJOJQJ<A@ђџЁ<Default Paragraph Font*B@ђ* Body Text5П "џџџџ‹П М Q @П C П №8№@ёџџџ€€€ї№’№№0№( № №№B №S №ПЫџ ?№ei›С џџAdi Ben-Israel-C:\TEMP\AutoRecovery save of Introduction.asdAdi Ben-Israel-C:\TEMP\AutoRecovery save of Introduction.asdAdi Ben-Israel-C:\TEMP\AutoRecovery save of Introduction.asdAdi Ben-Israel-C:\TEMP\AutoRecovery save of Introduction.asdAdi Ben-Israel-C:\TEMP\AutoRecovery save of Introduction.asdAdi Ben-Israel-C:\TEMP\AutoRecovery save of Introduction.asdAdi Ben-Israel-C:\TEMP\AutoRecovery save of Introduction.asdAdi Ben-Israel-C:\TEMP\AutoRecovery save of Introduction.asdAdi Ben-Israel-C:\TEMP\AutoRecovery save of Introduction.asdAdi Ben-Israel,\\ERDOS\bisrael\public_html\386-07-Intro.docпP9 ВЖˆџџџџџџџџџ,ЇU џџџџџџџџџ„Ђ„ ўЦЂo(()„h„˜ўЦho(.,ЇUпP9 џџџџџџџџџџџ@€˜хУП `@G‡ŸTimes New Roman5€Symbol3& ‡ŸArial"q‰аhѕƒQFѕƒQFR-IFВЏ !ЅРДД€0dф џџOperations ManagementAdi Ben-IsraelAdi Ben-Israelўџр…ŸђљOhЋ‘+'Гй0ˆ˜ИФмшј  8 D P \hpx€фOperations Management8perAdi Ben-Israelgdi Normal-Adi Ben-Israelg2i Microsoft Word 8.0n@FУ#@МŒ­ЈР@ž•OўР@ž•OўРВЏ ўџеЭеœ.“—+,љЎDеЭеœ.“—+,љЎX hp”œЄЌ ДМФЬ д іфRUTCOR, Rutgers Universityф ш Operations Management Title˜ 6> _PID_GUIDфAN{4BBC48F4-836D-11D4-94A4-00105A071122} ўџџџўџџџ !ўџџџ#$%&'()ўџџџ§џџџ,ўџџџўџџџўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџRoot Entryџџџџџџџџ РF€.ЖxўРр hўР.€1TableџџџџџџџџџџџџWordDocumentџџџџџџџџ""SummaryInformation(џџџџDocumentSummaryInformation8џџџџџџџџџџџџ"CompObj)№0Тџџџџ0 jObjectPool00џџџџџџџџџџџџр hўРр hўР€„дx8Pџџс,џџџџџџџџџџџџxxўџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџўџ џџџџ РFMicrosoft Word Document MSWordDocWord.Document.8є9Вq